複利

複利（ふくり、Compound Interest）とは、元本だけでなく、発生した利息にも利息がつく計算方法を指します。これにより、利息が時間とともに増加し、長期間の投資や借入れにおいて大きな効果を発揮します。

複利の基本概念

1. 元本（Principal）：
   • 初めに投資または借入れた金額。
2. 利率（Interest Rate）：
   • 年間利息の割合。通常は年利で表示されます。
3. 期間（Time Period）：
   • 投資または借入れの期間。通常は年単位で計算されますが、月単位や日単位でも計算できます。
4. 利息計算頻度：
   • 利息が計算される頻度（例：年利、半年利、月利など）。計算頻度が高いほど、複利効果が大きくなります。

複利の計算方法

複利で計算される元利合計は次の式で求められます：

A=P{1+（r÷n)}nt

• A：元利合計（将来価値）
• P：元本
• r：年利率
• n：利息計算頻度（年間何回）
• t：期間（年数）

複利の例

例えば、元本が100万円、年利率が5%、期間が3年、利息計算が年1回の場合、複利の計算は以下のようになります：

A=1,000,000×{(1+（0.05÷１)}1×3

A=1,000,000×(1+0.05)3

A=1,000,000×1.157625

A=1,157,625円

複利の特徴

1. 利息が利息に対して計算される：
   • 複利では、元本だけでなく、発生した利息にも利息がつくため、利息が時間とともに増加します。
2. 長期投資に有利：
   • 長期間の投資や借入れにおいて、複利効果により利益が大きくなります。
3. 計算頻度の影響：
   • 利息計算の頻度が高いほど、複利効果が大きくなります。例えば、年1回よりも月1回の方が複利効果は大きくなります。

複利と単利の比較

複利の利息の増加：

• 元本：100万円、年利率：5%、期間：3年、年1回の計算
  • 複利の元利合計：約1,157,625円

単利の利息の増加：

• 元本：100万円、年利率：5%、期間：3年
  • 単利の元利合計：1,150,000円

複利の利点

1. 利益の拡大：
   • 時間が経つにつれて、利息が元本に追加されるため、総額が指数関数的に増加します。
2. 早期投資の効果：
   • 早期に投資を開始することで、より長期間複利効果を享受でき、最終的なリターンが大きくなります。

まとめ

複利は、元本と利息の両方に対して利息が計算されるため、長期間の投資や借入れにおいて非常に強力な効果を発揮します。複利の理解と活用は、資産運用や借入れの計画において重要です。投資の早期開始や、利息計算頻度の高い投資先を選ぶことで、複利効果を最大限に活用することができます。